新旧で共通のページタイプ(カスタム投稿タイプなど)が存在しない場合、テーマ変更時に表示されなくなることもあります。該当箇所のデータが削除されるわけではありませんので、元のテーマに戻すとその部分は再度表示されます。テーマ変更時に受ける影響はテーマ毎に異なります。

>> WordPressテーマ変更時にカスタム投稿タイプを引き継ぐ方法
>> WordPressテーマの変更手順と確認項目まとめ